12. Замените символ * таким одночленом, чтобы выполнялось равенство: а) * · $3b^2=9b^3$; б) $8a^2b^4$ · * $=-8a^5b^5$; в) $-4a^3b^4$ · * $=16a^7b^9$; г) $-17a^8b^{12}$ · * $=-34a^9b^{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Замените символ * таким одночленом, чтобы выполнялось равенство: а) * · $3b^2=9b^3$; б) $8a^2b^4$ · *…$ Фото задания

Accepted Answer

Чтобы найти неизвестный множитель, разделим коэффициенты и вычтем показатели степеней одноимённых переменных.

а) Коэффициент: $9:3=3$; степень $b$: $3-2=1$. Значит, $*=3b$.

б) Коэффициент: $-8:8=-1$; степени: $a^{5-2}b^{5-4}=a^3b$. Значит, $*=-a^3b$.

в) Коэффициент: $16:(-4)=-4$; степени: $a^{7-3}b^{9-4}=a^4b^5$. Значит, $*=-4a^4b^5$.

г) Коэффициент: $(-34):(-17)=2$; степени: $a^{9-8}b^{13-12}=ab$. Значит, $*=2ab$.

Ответ: а) $3b$; б) $-a^3b$; в) $-4a^4b^5$; г) $2ab$.

12. Замените символ * таким одночленом, чтобы выполнялось равенство: а) * · \(3b^2=9b^3\); б) \(8a^2b^4\) · * \(=-8a^5b^5\); в) \(-4a^3b^4\) · * \(=16a^7b^9\); г) \(-17a^8b^{12}\) · * \(=-34a^9b^{13}\).