12. Зная, что \(3^n=729\), найдите значение выражения: а) \(3^{n+1}\); б) \(3^{n+2}:9\); в) \(3^{n+3}\cdot\frac{1}{9}\); г) \(3^{n+4}:81\).

Используем свойство степеней и равенство \(3^n=729\).

1. а) \(3^{n+1}=3^n\cdot3=729\cdot3=2187\).
2. б) \(3^{n+2}:9=3^n\cdot3^2:3^2=3^n=729\).
3. в) \(3^{n+3}\cdot\frac{1}{9}=3^n\cdot27:9=3^n\cdot3=2187\).
4. г) \(3^{n+4}:81=3^n\cdot81:81=3^n=729\).

Ответ: а) 2187; б) 729; в) 2187; г) 729.