1200. Найдите все натуральные значения a, при которых корень уравнения (a − 1)x = 12 является натуральным числом.

Чтобы уравнение имело натуральный корень, коэффициент a − 1 должен быть положительным делителем 12.

Положительные делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Поэтому a − 1 принимает эти значения, а a = 2, 3, 4, 5, 7, 13. Соответствующие корни x равны 12, 6, 4, 3, 2, 1.

Ответ: a = 2, 3, 4, 5, 7, 13.