121. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{3\sqrt{11}}{10}\). Найдите \(\cos A\).

По рисунку треугольник прямоугольный, а угол A острый, поэтому \(\cos A>0\).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{3\sqrt{11}}{10}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{99}{100}}=\frac{1}{10}.\]

Ответ: \(\frac{1}{10}\).