125. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{2\sqrt{6}}{5}\). Найдите \(\sin A\).

Для острого угла синус положителен. По основному тригонометрическому тождеству:

\(\sin^2 A=1-\cos^2 A=1-\left(\frac{2\sqrt{6}}{5}\right)^2=1-\frac{24}{25}=\frac{1}{25}.\)

Следовательно, \(\sin A=\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{5}\).