121. Выполните умножение: а) $\frac{x^2-xy}{y}\cdot\frac{y^2}{x}\text{;}$ б) $\frac{3a}{b^2}\cdot\frac{ab+b^2}{9}\text{;}$ в) $\frac{m-n}{mn}\cdot\frac{2mn}{mn-m^2}\text{;}$ г) $\frac{4ab}{cx+dx}\cdot\frac{ax+bx}{2ab}\text{;}$ д) $\frac{ma-mb}{3n^2}\cdot\frac{2m}{nb-na}\text{;}$ е) $\frac{ax-ay}{5x^2y^2}\cdot\left(-\frac{5xy}{by-bx}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 121. Выполните умножение: а) $\frac{x^2-xy}{y}\cdot\frac{y^2}{x}\text{;}$ б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и сократим общие множители.

а) $\frac{x(x-y)}{y}\cdot\frac{y^2}{x}=y(x-y)$.
б) $\frac{3a}{b^2}\cdot\frac{b(a+b)}9=\frac{a(a+b)}{3b}$.
в) Так как $mn-m^2=m(n-m)$, получаем $\frac{2(m-n)}{n-m}=-2$.
г) $cx+dx=x(c+d)$, $ax+bx=x(a+b)$, поэтому результат равен $\frac{2(a+b)}{c+d}$.
д) $ma-mb=m(a-b)$, $nb-na=-n(a-b)$, поэтому результат равен $-\frac{2m^2}{3n^3}$.
е) $ax-ay=a(x-y)$, $by-bx=-b(x-y)$. Сокращая, получаем $\frac{a}{bxy}$.

Ответ: а) $y(x-y)$; б) $\frac{a(a+b)}{3b}$; в) $-2$; г) $\frac{2(a+b)}{c+d}$; д) $-\frac{2m^2}{3n^3}$; е) $\frac{a}{bxy}$.