122. Решите неравенство: а) $\frac{2}{x+6}+\frac{4}{x-6}>0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 122. Решите неравенство: а) $\frac{2}{x+6}+\frac{4}{x-6}>0$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne -6$, $x\ne 6$.

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{2}{x+6}+\frac{4}{x-6}=\frac{2(x-6)+4(x+6)}{(x+6)(x-6)}=\frac{6(x+2)}{(x+6)(x-6)}.\]

Критические точки: $-6$, $-2$, $6$. Методом интервалов получаем:

\[x\in(-6;-2)\cup(6;+\infty).\]

Ответ: $(-6;-2)\cup(6;+\infty)$.

122. Решите неравенство: а) \(\frac{2}{x+6}+\frac{4}{x-6}>0\).