123. Решите неравенство: \(\frac{3}{x^2-8x+7}+\frac{2}{x-7}<-1\).

ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne7\), так как \(x^2-8x+7=(x-1)(x-7)\).

Перенесём всё в левую часть:

\[\frac{3}{(x-1)(x-7)}+\frac{2}{x-7}+1<0.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{3+2(x-1)+(x-1)(x-7)}{(x-1)(x-7)}<0.\]

Числитель равен:

\[3+2x-2+x^2-8x+7=x^2-6x+8=(x-2)(x-4).\]

Получаем:

\[\frac{(x-2)(x-4)}{(x-1)(x-7)}<0.\]

Методом интервалов:

\[x\in(1;2)\cup(4;7).\]

Ответ: \((1;2)\cup(4;7)\).