124. Решите неравенство: \(\frac{25x^2+160x+256}{x^2+10x+25}+x^2\le\frac{10x^2+32x}{x+5}\).

ОДЗ: \(x\ne-5\).

Разложим выражения:

\[25x^2+160x+256=(5x+16)^2,\qquad x^2+10x+25=(x+5)^2.\]

Перенесём всё в левую часть и приведём к общему знаменателю:

\[\frac{(5x+16)^2+x^2(x+5)^2-2x(5x+16)(x+5)}{(x+5)^2}\le0.\]

Числитель является квадратом:

\[\frac{\bigl(5x+16-x(x+5)\bigr)^2}{(x+5)^2}=\frac{(16-x^2)^2}{(x+5)^2}.\]

Дробь неотрицательна при всех допустимых значениях \(x\), поэтому она может быть меньше либо равна нулю только при нулевом числителе:

\[16-x^2=0,\qquad x=\pm4.\]

Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x\in\{-4;4\}\).