Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 122. Решите уравнение: 1) (x − 1)(x − 2) + (x + 4)(x − 4) + 3x = 0; 2) (2x − 7)² − 7(7 − 2x) = 0.Фото задания

Ответ:

  1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \((x-1)(x-2)+(x+4)(x-4)+3x=0\Rightarrow x^2-3x+2+x^2-16+3x=0\Rightarrow 2x^2-14=0\). Тогда \(x^2=7\), откуда \(x=\pm\sqrt7\).
  2. Поскольку \(7-2x=-(2x-7)\), получаем \((2x-7)^2+7(2x-7)=0\). Вынесем общий множитель: \((2x-7)(2x)=0\). Следовательно, \(x=7/2\) или \(x=0\).