124. Решите уравнение: 1) x² − 8|x| = 0; 2) x² − 4|x| + 5x = 0.

1. Положим \(y=|x|\). Так как \(x^2=|x|^2\), имеем \(y^2-8y=y(y-8)=0\). Значит, \(|x|=0\) или \(|x|=8\), откуда \(x=0\) или \(x=\pm8\).
2. Рассмотрим случаи. Если \(x\geq0\), то \(|x|=x\), и уравнение становится \(x^2+x=x(x+1)=0\); из этого случая подходит \(x=0\). Если \(x<0\), то \(|x|=-x\), поэтому \(x^2+9x=x(x+9)=0\); подходит \(x=-9\).

Ответ: 1) −8, 0, 8; 2) −9, 0.