1223. Упростите выражения: а) \(x^{1/2}\(\cdot\)\(\sqrt{x}\)\(\text{;}\) б) \(y^{7/3}\(\cdot\)\(\sqrt[3]{y^2}\)\(\text{;}\) в) \(z^{3/4}\(\cdot\)\(\sqrt[4]{z}\)\(\text{;}\) г) \(\(\sqrt[4]{c^3}\)\(\cdot\) c^{1/4}\(\text{.}\)

Представим корни как степени и сложим показатели одинаковых оснований.

1. а) \(x^{1/2}\cdot\sqrt{x}=x^{1/2+1/2}=x\), при \(x\ge 0\).
2. б) \(y^{7/3}\cdot\sqrt[3]{y^2}=y^{7/3+2/3}=y^3\).
3. в) \(z^{3/4}\cdot\sqrt[4]{z}=z^{3/4+1/4}=z\), при \(z\ge 0\).
4. г) \(\sqrt[4]{c^3}\cdot c^{1/4}=c^{3/4+1/4}=c\), при \(c\ge 0\).

Ответ: а) \(x\); б) \(y^3\); в) \(z\); г) \(c\).