1225. Найдите значение выражения: а) \(10^{2/5}\cdot10^{1/2}\cdot10^{0.1}\text{;} б) \(2^{1.3}\cdot2^{-0.7}\cdot4^{0.7}\text{;} в) \(49^{-2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{-3/4}\text{;} г) \(25^{0.3}\cdot5^{1.4}\cdot625^{0.25}\).

Приводим множители к одинаковому основанию и складываем показатели.

1. а) \(10^{2/5+1/2+0.1}=10^{0.4+0.5+0.1}=10^1=10\).
2. б) Так как \(4=2^2\), получаем \(2^{1.3-0.7+1.4}=2^2=4\).
3. в) Так как \(49=7^2\), получаем \(7^{-4/3+1/12-3/4}=7^{-2}=\frac{1}{49}\).
4. г) Так как \(25=5^2\) и \(625=5^4\), получаем \(5^{0.6+1.4+1}=5^3=125\).

Ответ: а) 10; б) 4; в) \(\frac{1}{49}\); г) 125.