Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1224. Упростите выражения: а) \((a^{0.4})^{1/2}\cdot a^{0.8}\text{;} б) \(\sqrt[10]{c}\cdot(c^{-1.2})^{3/4}\text{;} в)…Фото задания

Ответ:

Используем правила \((u^m)^n=u^{mn}\) и \(u^m\cdot u^n=u^{m+n}\).

  1. а) \((a^{0.4})^{1/2}\cdot a^{0.8}=a^{0.2+0.8}=a\).
  2. б) \(\sqrt[10]{c}\cdot(c^{-1.2})^{3/4}=c^{0.1-0.9}=c^{-0.8}=c^{-4/5}\).
  3. в) \((x^{3/4})^{5/4}\cdot(\sqrt[4]{x})^{17/4}=x^{15/16+17/16}=x^2\).
  4. г) \((b^{0.8})^{-3/4}\cdot(b^{-2/5})^{-1.5}=b^{-0.6+0.6}=1\), при \(b>0\).

Ответ: а) \(a\); б) \(c^{-4/5}\); в) \(x^2\); г) \(1\).