124. Изобразите трапецию ABCD с основаниями AD = 9 см и BC = 3 см, у которой ∠A = 45°, высота равна 4 см. Найдите величину угла B трапеции. Проведите среднюю линию трапеции и измерьте ее длину. Найдите длину средней линии по формуле m = (a + b)/2. Сравните результаты.

Так как основания трапеции параллельны, соседние углы при боковой стороне AB в сумме составляют 180°:

∠B = 180° − 45° = 135°.

Средняя линия соединяет середины боковых сторон. По формуле её длина равна:

m = (9 + 3) / 2 = 6 см.

Схема построена с масштабом 1 см = 10 условных единиц; средняя линия показана пунктиром.

Ответ: ∠B = 135°; средняя линия равна 6 см. Результат по формуле совпадает с измерением.