124. В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK = 16 см отрезок EF — биссектриса. ∠DEF = 18°. Найдите KF, ∠DEK, ∠EFD.

1. EF — биссектриса угла DEK, поэтому ∠DEF = ∠FEK = 18°. Следовательно, ∠DEK = 18° + 18° = 36°.
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины E к основанию DK, является медианой и высотой. Поэтому F — середина DK и EF ⟂ DK.
3. KF = DK ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 см.
4. Так как EF ⟂ DK, а FD лежит на DK, ∠EFD = 90°.

Ответ: KF = 8 см, ∠DEK = 36°, ∠EFD = 90°.