1249. Найдите решение системы:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим первое уравнение: \( 1 - 2(x + 2y) = 5x + 12y \)
   \( 1 - 2x - 4y = 5x + 12y \)
   \( 1 = 7x + 16y \)
2. Шаг 2: Упростим второе уравнение: \( 6(x - 4y) = 5(3x + 4y) - 13 \)
   \( 6x - 24y = 15x + 20y - 13 \)
   \( 13 = 9x + 44y \)
3. Шаг 3: Теперь у нас есть система:
   \( 7x + 16y = 1 \)
   \( 9x + 44y = 13 \)
4. Шаг 4: Умножим первое уравнение на 9, второе на 7, чтобы исключить x:
   \( 63x + 144y = 9 \)
   \( 63x + 308y = 91 \)
5. Шаг 5: Вычтем первое уравнение из второго:
   \( (63x + 308y) - (63x + 144y) = 91 - 9 \)
   \( 164y = 82 \)
   \( y = 82 / 164 = 1/2 \)
6. Шаг 6: Подставим значение y в первое уравнение:
   \( 7x + 16(1/2) = 1 \)
   \( 7x + 8 = 1 \)
   \( 7x = -7 \)
   \( x = -1 \)

Ответ: x = -1, y = 1/2