1250. Найдите решение системы:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

а)

1. Шаг 1: Преобразуем первое уравнение: \( \frac{m}{4} - n = 7 \)
   Умножим обе части на 4: \( m - 4n = 28 \)
2. Шаг 2: Преобразуем второе уравнение: \( 3m + \frac{n}{2} = 9 \)
   Умножим обе части на 2: \( 6m + n = 18 \)
3. Шаг 3: Теперь у нас есть система:
   \( m - 4n = 28 \)
   \( 6m + n = 18 \)
4. Шаг 4: Из второго уравнения выразим \( n \): \( n = 18 - 6m \)
5. Шаг 5: Подставим выражение для \( n \) в первое уравнение:
   \( m - 4(18 - 6m) = 28 \)
   \( m - 72 + 24m = 28 \)
   \( 25m = 100 \)
   \( m = 4 \)
6. Шаг 6: Подставим значение \( m \) в выражение для \( n \):
   \( n = 18 - 6(4) = 18 - 24 = -6 \)

б)

1. Шаг 1: Преобразуем первое уравнение: \( \frac{5x}{3} - \frac{2y}{3} = 1 \)
   Умножим обе части на 3: \( 5x - 2y = 3 \)
2. Шаг 2: Преобразуем второе уравнение: \( \frac{3x}{2} - \frac{y}{3} = -\frac{1}{2} \)
   Умножим обе части на 6 (наименьший общий знаменатель):
   \( 9x - 2y = -3 \)
3. Шаг 3: Теперь у нас есть система:
   \( 5x - 2y = 3 \)
   \( 9x - 2y = -3 \)
4. Шаг 4: Вычтем первое уравнение из второго:
   \( (9x - 2y) - (5x - 2y) = -3 - 3 \)
   \( 4x = -6 \)
   \( x = -6/4 = -3/2 \)
5. Шаг 5: Подставим значение \( x \) в первое уравнение:
   \( 5(-3/2) - 2y = 3 \)
   \( -15/2 - 2y = 3 \)
   \( -2y = 3 + 15/2 \)
   \( -2y = 6/2 + 15/2 = 21/2 \)
   \( y = (21/2) / (-2) = -21/4 \)

Ответ: а) m = 4, n = -6; б) x = -3/2, y = -21/4