Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1342. При каком значении с система
Ответ:
Краткое пояснение:
Система линейных уравнений имеет бесконечное множество решений, когда одно уравнение является кратным другому, то есть коэффициенты при соответствующих переменных и свободные члены пропорциональны. Система не имеет решений, когда коэффициенты при переменных пропорциональны, но свободные члены не пропорциональны.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Запишем систему уравнений:
\( 5x - 2y = 3 \)
\( 10x - 4y = c \) - Шаг 2: Чтобы система имела решения, коэффициенты при \( x \) и \( y \) должны быть пропорциональны. Проверим это:
\( \frac{10}{5} = 2 \)
\( \frac{-4}{-2} = 2 \)
Коэффициенты пропорциональны с коэффициентом 2. - Шаг 3: Для бесконечного множества решений второе уравнение должно быть кратным первому. То есть, свободный член \( c \) должен быть равен \( 3 \times 2 \).
\( c = 3 imes 2 = 6 \) - Шаг 4: Для отсутствия решений, свободный член \( c \) не должен быть равен \( 3 \times 2 \), то есть \( c
eq 6 \).
Ответ: а) c = 6; б) c
eq 6
Похожие
