Краткое пояснение:
Система линейных уравнений имеет единственное решение, если отношение коэффициентов при переменных в первом уравнении не равно отношению коэффициентов при переменных во втором уравнении.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Запишем систему уравнений:
\( -8x + 9y = 10 \)
\( ax + by = c \) - Шаг 2: Для единственного решения системы необходимо, чтобы выполнялось условие: \( \frac{a_1}{a_2}
eq \frac{b_1}{b_2} \), где \( a_1, b_1 \) — коэффициенты первого уравнения, а \( a_2, b_2 \) — коэффициенты второго уравнения.
В нашем случае: \( \frac{-8}{a}
eq \frac{9}{b} \) - Шаг 3: Выберем любые значения для \( a \) и \( b \), которые удовлетворяют этому условию. Например, пусть \( a = 1 \) и \( b = 1 \). Тогда \( \frac{-8}{1} = -8 \) и \( \frac{9}{1} = 9 \). Так как \( -8
eq 9 \), это условие выполняется. - Шаг 4: Теперь выберем любое значение для \( c \). Например, пусть \( c = 5 \).
Ответ: a = 1, b = 1, c = 5