126. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{6}}{10}\). Найдите \(\sin A\).

Так как угол A острый, его синус положителен. Применим основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2 A=1-\cos^2 A=1-\left(\frac{\sqrt{6}}{10}\right)^2=1-\frac{6}{100}=\frac{94}{100}.\)

Извлекаем положительный квадратный корень:

\(\sin A=\frac{\sqrt{94}}{10}=\frac{\sqrt{94}}{10}.\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{94}}{10}\).