127. На рисунке 59 (см. с. 82) ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. а) Докажите, что △ABC = △CDA; б) найдите AB и BC, если AD = 19 см, CD = 11 см.

Для доказательства пункта а) необходим рисунок 59: по тексту без него нельзя определить, где расположены углы 1–4 и какие стороны являются общими.

В пункте б) используем соответствие вершин из записи равенства треугольников: A ↔ C, B ↔ D, C ↔ A. Поэтому соответствующие стороны равны: AB = CD, BC = DA.

Подставляем данные: AB = 11 см, BC = 19 см.

Ответ: AB = 11 см, BC = 19 см.