127. На рисунке 80 ∠1 = ∠2, ∠B = ∠4. а) Докажите, что △ABC = △CDA. б) Найдите AB и BC, если AD = 19 см, CD = 11 см.

а) По условию равны соответствующие пары углов треугольников ABC и CDA. Сторона AC у них общая. Значит, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (или по стороне и двум углам).

б) В записи △ABC = △CDA соответствуют вершины A и C, B и D, C и A. Поэтому AB = CD = 11 см, а BC = DA = 19 см.

Ответ: AB = 11 см, BC = 19 см.