127. Решите графически систему уравнений: 6) x² + y² = 13; xy = −6.

Из равенства \(xy=-6\) получаем \(y=-6/x\). Графики окружности и гиперболы пересекаются в точках, координаты которых удовлетворяют системе.

Используем \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2=13-12=1\), поэтому \(x+y=\pm1\).

При \(x+y=1\): \((x,y)=(3,-2),\ (-2,3)\).

При \(x+y=-1\): \((x,y)=(2,-3),\ (-3,2)\).

Ответ: (3; −2), (−2; 3), (2; −3), (−3; 2).