128. Катеты прямоугольного треугольника равны 3√91 и 9. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Решение:

1. Обозначение: Пусть катеты равны a = 3√91 и b = 9.
2. Нахождение гипотенузы: По теореме Пифагора, c² = a² + b².
3. c² = (3√91)² + 9² = 9 * 91 + 81 = 819 + 81 = 900.
4. c = √900 = 30.
5. Определение наименьшего угла: Наименьший угол в прямоугольном треугольнике лежит напротив наименьшего катета. В данном случае, наименьший катет — это 9.
6. Нахождение синуса наименьшего угла: Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
7. sin(наименьшего угла) = 9 / 30 = 3 / 10.

Ответ: 3/10