130. Катеты прямоугольного треугольника равны 6√6 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Решение:

1. Обозначение: Пусть катеты равны a = 6√6 и b = 3.
2. Нахождение гипотенузы: По теореме Пифагора, c² = a² + b².
3. c² = (6√6)² + 3² = 36 * 6 + 9 = 216 + 9 = 225.
4. c = √225 = 15.
5. Определение наименьшего угла: Наименьший угол лежит напротив наименьшего катета. Здесь наименьший катет равен 3.
6. Нахождение синуса наименьшего угла: Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
7. sin(наименьшего угла) = 3 / 15 = 1 / 5.

Ответ: 1/5