131. Катеты прямоугольного треугольника равны 3√11 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Решение:

1. Обозначение: Пусть катеты равны a = 3√11 и b = 1.
2. Нахождение гипотенузы: По теореме Пифагора, c² = a² + b².
3. c² = (3√11)² + 1² = 9 * 11 + 1 = 99 + 1 = 100.
4. c = √100 = 10.
5. Определение наименьшего угла: Наименьший угол лежит напротив наименьшего катета. Здесь наименьший катет равен 1.
6. Нахождение синуса наименьшего угла: Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
7. sin(наименьшего угла) = 1 / 10.

Ответ: 1/10