12В. а) $x-3\sqrt{x-1}+1=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 12В. а) $x-3\sqrt{x-1}+1=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ge 1$. Обозначим $t=\sqrt{x-1}$, где $t\ge 0$; тогда $x=t^2+1$.

Подставим: $t^2+1-3t+1=0$, то есть $t^2-3t+2=0$.

$(t-1)(t-2)=0$, поэтому $t=1$ или $t=2$. Тогда $x=2$ или $x=5$. Оба значения подходят.

Ответ: $2;5$.

12В. а) \(x-3\sqrt{x-1}+1=0\);