13В. а) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+2x+1}=2\);

Поскольку \(x^2-2x+1=(x-1)^2\), а \(x^2+2x+1=(x+1)^2\), уравнение равносильно \(|x-1|+|x+1|=2\).

Это сумма расстояний от точки \(x\) до чисел \(1\) и \(-1\). Она равна расстоянию между этими числами ровно тогда, когда \(x\) лежит между ними, включая концы: \(-1\le x\le 1\).

Ответ: \(x\in[-1;1]\).