13. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 8∠4. Найти ∠1, ∠2.

Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4. Углы ∠1 и ∠2 смежные, поэтому ∠1 + ∠2 = 180°.

Пусть ∠2 = ∠4 = x. Тогда ∠1 = ∠3 = 180° − x. Подставим: 2(180° − x) + x = 8x; 360° = 9x; x = 40°.

Ответ: ∠1 = 140°, ∠2 = 40°.