9. ∠1 = ∠2 + ∠4 + 60°. Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Вертикальные углы равны: ∠2 = ∠4 и ∠1 = ∠3. Углы ∠1 и ∠2 смежные, поэтому ∠1 + ∠2 = 180°.

Пусть ∠2 = x. Тогда ∠4 = x, а по условию ∠1 = 2x + 60°.

Составим уравнение: (2x + 60°) + x = 180°; 3x = 120°; x = 40°.

Ответ: ∠1 = 140°, ∠2 = 40°, ∠3 = 140°, ∠4 = 40°.