13. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 8∠4; найти ∠1, ∠3.

Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3 = x, ∠2 = ∠4 = y. Смежные углы дают x + y = 180°.

По условию 2x + y = 8y, следовательно, 2x = 7y. Подставим x = 180° − y: 360° − 2y = 7y, откуда y = 40° и x = 140°.

Ответ: ∠1 = 140°, ∠3 = 140°.