13.1. Упростите выражение: а) (6a − 11)/(4a) + (2a − 1)/(4a); б) (x² − 8)/x² − (2x − 3)/x²; в) (4a² + 9ab)/(8a²) + (2a² − ab)/(8a²); г) (5b + 9c)/(6bc) − (3c − b)/(6bc); д) (y² − 5)/y³ + (7y³ + 5)/y³; е) (10x²y − 13xy²)/(12x²y²) − (2x²y + 3xy²)/(12x²y²).

Question

Вопрос:

Фото задания: 13.1. Упростите выражение: а) (6a − 11)/(4a) + (2a − 1)/(4a); б) (x² − 8)/x² − (2x − 3)/x²; в) (4a² + 9ab)/(8a²) + (2a² −…

13.1. Упростите выражение: а) (6a − 11)/(4a) + (2a − 1)/(4a); б) (x² − 8)/x² − (2x − 3)/x²; в) (4a² + 9ab)/(8a²) + (2a² − ab)/(8a²); г) (5b + 9c)/(6bc) − (3c − b)/(6bc); д) (y² − 5)/y³ + (7y³ + 5)/y³; е) (10x²y − 13xy²)/(12x²y²) − (2x²y + 3xy²)/(12x²y²).

Accepted Answer

При одинаковых знаменателях складываем или вычитаем числители, затем сокращаем дроби.

а) \(\frac{6a-11+2a-1}{4a}=\frac{8a-12}{4a}=2-\frac{3}{a}\).
б) \(\frac{x^2-8-(2x-3)}{x^2}=\frac{x^2-2x-5}{x^2}\).
в) \(\frac{4a^2+9ab+2a^2-ab}{8a^2}=\frac{6a^2+8ab}{8a^2}=\frac{3a+4b}{4a}\).
г) \(\frac{5b+9c-(3c-b)}{6bc}=\frac{6b+6c}{6bc}=\frac{b+c}{bc}\).
д) \(\frac{y^2-5+7y^3+5}{y^3}=7+\frac1y\).
е) \(\frac{8x^2y-16xy^2}{12x^2y^2}=\frac{2}{3y}-\frac{4}{3x}\).

Ответ: а) \(2-\frac3a\); б) \(\frac{x^2-2x-5}{x^2}\); в) \(\frac{3a+4b}{4a}\); г) \(\frac{b+c}{bc}\); д) \(7+\frac1y\); е) \(\frac{2}{3y}-\frac{4}{3x}\).