13.2. Упростите выражение: а) m²/(m − n) − mn/(m − n); б) 9y²/(4x − 3y) + 12xy/(3y − 4x); в) (x² + 2)/(z² − xz) + (2 + xz)/(xz − z²); г) 2dc/(2c + d) + d²/(2c + d); д) 20ab²/(3a + 5b) − 12a²b/(−3a − 5b); е) (6b + 1)/(4ab − 2a²) + (3ab + 1)/(2a² − 4ab).

Используем общий знаменатель; противоположные знаменатели отличаются знаком.

1. а) \(\frac{m^2-mn}{m-n}=m\).
2. б) \(\frac{9y^2-12xy}{4x-3y}=-3y\).
3. в) \(\frac{x^2+2-(2+xz)}{z^2-xz}=\frac{x(x-z)}{z(x-z)}=\frac{x}{z}\).
4. г) \(\frac{2dc+d^2}{2c+d}=d\).
5. д) \(\frac{20ab^2+12a^2b}{3a+5b}=4ab\).
6. е) Поскольку \(2a^2-4ab=-(4ab-2a^2)\), получаем \(\frac{6b+1-(3ab+1)}{4ab-2a^2}=\frac{3b(2-a)}{2a(2b-a)}\).

Ответ: а) \(m\); б) \(-3y\); в) \(\frac{x}{z}\); г) \(d\); д) \(4ab\); е) \(\frac{3b(2-a)}{2a(2b-a)}\).