13.5. Упростите выражение и найдите его значение: а) (d² − 50)/(d³ − 7d²) − 1/(7d² − d³) при d = 2,8; б) (p⁴ − 13p²)/(p⁴ − 8p²) + (3p² − 64)/(8p² − p⁴) при p = 0,5.

1. а) Так как \(7d^2-d^3=-(d^3-7d^2)\), выражение равно \(\frac{d^2-49}{d^2(d-7)}=\frac{(d-7)(d+7)}{d^2(d-7)}=\frac{d+7}{d^2}\). При \(d=2.8\): \(\frac{9.8}{2.8^2}=\frac{9.8}{7.84}=1.25\).
2. б) Так как \(8p^2-p^4=-(p^4-8p^2)\), числители объединяются как \(p^4-16p^2+64=(p^2-8)^2\). Тогда \(\frac{(p^2-8)^2}{p^2(p^2-8)}=\frac{p^2-8}{p^2}\). При \(p=0.5\): \(\frac{0.25-8}{0.25}=-31\).

Ответ: а) 1,25; б) −31.