13. (30 баллов) Решите графически неравенство 3ˣ ≥ x + 2.

Сравниваем графики y = 3^x и y = x + 2. Они пересекаются при x = 1, а также один раз при отрицательном x. Обозначим отрицательную абсциссу пересечения через α; численно α ≈ −1,87. Экспонента выше прямой при x ≤ α и при x ≥ 1. Между точками пересечения она ниже прямой.

Число α можно уточнить численно из уравнения 3^α = α + 2; α ≈ −1,87.

Ответ: x ∈ (−∞; α] ∪ [1; +∞), где α ≈ −1,87 — отрицательный корень уравнения 3ˣ = x + 2.