13.5. Решите системы уравнений: а) {x − 3y = 5; 3x + 2y = 4}; б) {3x + y = 1; 2x − 5y = −22}; в) {2x − 3y = 9; x + 2y = 1}; г) {5x + y = 24; 7x + 4y = 18}.

Решаем системы методом подстановки: выражаем одну переменную через другую и подставляем во второе уравнение.

1. а) Из первого уравнения x = 5 + 3y. Подстановка: 3(5 + 3y) + 2y = 4, откуда 11y = −11, y = −1 и x = 2.
2. б) Из первого уравнения y = 1 − 3x. Подстановка: 2x − 5(1 − 3x) = −22, откуда 17x = −17, x = −1 и y = 4.
3. в) Из второго уравнения x = 1 − 2y. Подстановка: 2(1 − 2y) − 3y = 9, откуда −7y = 7, y = −1 и x = 3.
4. г) Из первого уравнения y = 24 − 5x. Подстановка: 7x + 4(24 − 5x) = 18, откуда −13x = −78, x = 6 и y = −6.

Ответ: а) (2; −1); б) (−1; 4); в) (3; −1); г) (6; −6).