13.6. Решите системы уравнений: а) {x + y = 4; 4x − 5y = 7}; б) {x − y = 6; 5x − 2y = −3}; в) {x − y = −3; 2x + 7y = 3}; г) {9x + 4y = −2; x + y = −8}.

Решаем системы методом подстановки: выражаем переменную из более простого уравнения и подставляем в другое.

1. а) x = 4 − y. Тогда 4(4 − y) − 5y = 7, значит −9y = −9, y = 1 и x = 3.
2. б) x = y + 6. Тогда 5(y + 6) − 2y = −3, значит 3y = −33, y = −11 и x = −5.
3. в) x = y − 3. Тогда 2(y − 3) + 7y = 3, значит 9y = 9, y = 1 и x = −2.
4. г) y = −8 − x. Тогда 9x + 4(−8 − x) = −2, значит 5x = 30, x = 6 и y = −14.

Ответ: а) (3; 1); б) (−5; −11); в) (−2; 1); г) (6; −14).