13.9. Вычислите: а) $\operatorname{tg}\frac{\pi}{4}\cdot\sin\frac{\pi}{3}\cdot\operatorname{ctg}\frac{\pi}{6}$; б) $2\sin\pi+3\cos\pi+\operatorname{ctg}\frac{\pi}{2}$; в) $2\sin\frac{\pi}{3}\cdot\cos\frac{\pi}{6}-\frac12\operatorname{tg}\frac{\pi}{3}$; г) $2\operatorname{tg}0+8\cos\frac{3\pi}{2}-6\sin\frac{\pi}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13.9. Вычислите: а) $\operatorname{tg}\frac{\pi}{4}\cdot\sin\frac{\pi}{3}\cdot\operatorname{ctg}\frac{\pi}{6}$; б)…$ Фото задания

13.9. Вычислите: а) $\operatorname{tg}\frac{\pi}{4}\cdot\sin\frac{\pi}{3}\cdot\operatorname{ctg}\frac{\pi}{6}$; б) $2\sin\pi+3\cos\pi+\operatorname{ctg}\frac{\pi}{2}$; в) $2\sin\frac{\pi}{3}\cdot\cos\frac{\pi}{6}-\frac12\operatorname{tg}\frac{\pi}{3}$; г) $2\operatorname{tg}0+8\cos\frac{3\pi}{2}-6\sin\frac{\pi}{3}$.

Accepted Answer

Подставим значения тригонометрических функций табличных углов.

а) $1\cdot\frac{\sqrt3}{2}\cdot\sqrt3=\frac32$.
б) $2\cdot0+3\cdot(-1)+0=-3$.
в) $2\cdot\frac{\sqrt3}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2}-\frac12\cdot\sqrt3=\frac32-\frac{\sqrt3}{2}=\frac{3-\sqrt3}{2}$.
г) $2\cdot0+8\cdot0-6\cdot\frac{\sqrt3}{2}=-3\sqrt3$.

Ответ: а) $\frac32$; б) $-3$; в) $\frac{3-\sqrt3}{2}$; г) $-3\sqrt3$.