13. Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB. Докажите, что точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD.

Точка на биссектрисе угла равноудалена от прямых, содержащих его стороны.

1. Так как P лежит на биссектрисе угла C, расстояния от P до прямых BC и CD равны.
2. Так как P лежит на биссектрисе угла D, расстояния от P до прямых CD и AD равны.
3. Следовательно, расстояния от P до прямых BC, CD и AD равны между собой.

Что и требовалось доказать.