№ 13. Бруски массами 2 и 3 кг, связанные нитью, движутся по гладкому горизонтальному столу. К бруску 2 кг приложена горизонтальная сила 20 Н. а) Найти ускорение. б) Найти натяжение нити. в) Как изменятся ускорение и натяжение, если приложить силу к бруску 3 кг?

Примем направление силы за положительное. Трением пренебрегаем.

а) Ускорение системы: общая масса брусков равна \(2+3=5\) кг. По второму закону Ньютона \(a=F/(m_1+m_2)=20/5=4\) м/с².

б) Натяжение нити: на брусок массой 3 кг действует только натяжение, поэтому \(T=m_2a=3\cdot4=12\) Н.

в) Силу прикладывают к бруску массой 3 кг: ускорение всей системы не изменится, поскольку суммарная сила и общая масса прежние: \(a=4\) м/с². Для бруска массой 2 кг единственная горизонтальная сила — натяжение, поэтому \(T=2\cdot4=8\) Н.

Ответ: а) 4 м/с²; б) 12 Н; в) ускорение не изменится, натяжение станет 8 Н.