13. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах

Решение:

Для того чтобы найти угол ABC, нам нужно найти угол DBC. Поскольку угол ADB и угол ACB опираются на одну дугу AB, то угол ACB = углу ADB. Аналогично, угол CAD и угол CBD опираются на дугу CD, значит, угол CBD = углу CAD = 42°.

Угол ABD = 51°. Угол ABC = угол ABD + угол CBD = 51° + 42° = 93°.

Ответ: 93