18. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 5√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

Формула для радиуса описанной окружности около равностороннего треугольника:

$$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$$

где $$a$$ — длина стороны треугольника.

Нам дан радиус $$R = 5√3$$. Выразим сторону $$a$$ из формулы:

$$a = R √3$$

Подставляем значение радиуса:

$$a = (5√3) √3 = 5 \times (√3)^2 = 5 \times 3 = 15$$

Ответ: 15