13. Даны два шара с радиусами 35 и 7. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Решение:

Объём шара вычисляется по формуле V = \(\frac{4}{3}\pi R^3\).

1. Найдём отношение объёмов:
• \(\frac{V_{большего}}{V_{меньшего}} = \frac{\frac{4}{3}\pi R_{большего}^3}{\frac{4}{3}\pi R_{меньшего}^3} = \frac{R_{большего}^3}{R_{меньшего}^3} = \left(\frac{R_{большего}}{R_{меньшего}}\right)^3\)
• \(\left(\frac{35}{7}\right)^3 = 5^3 = 125\)

Ответ: 125