13. Докажите, что каждое из чисел 7, −3 и 0 является корнем уравнения x(x + 3)(x − 7) = 0.

Подставим каждое число в левую часть уравнения:

При x = 7: 7 · (7 + 3) · (7 − 7) = 0, так как один множитель равен нулю.

При x = −3: (−3) · (−3 + 3) · (−3 − 7) = 0.

При x = 0: 0 · (0 + 3) · (0 − 7) = 0.

Во всех случаях равенство выполняется; следовательно, каждое из чисел 7, −3 и 0 является корнем.