13. Две стороны треугольника равны 7 см и 11 см. Может ли третья сторона быть равной 4 см? 18 см? Найдите целое значение третьей стороны, при котором треугольник будет равнобедренным (рассмотрите все варианты).

По неравенству треугольника третья сторона x должна удовлетворять условию 11 − 7 < x < 11 + 7, то есть 4 < x < 18.

При x = 4 или x = 18 условие не выполняется: в первом случае сумма двух сторон равна третьей, во втором — также равна третьей. Поэтому ни 4 см, ни 18 см третьей стороной быть не могут.

Чтобы треугольник был равнобедренным, третья сторона должна равняться одной из уже известных сторон: 7 см или 11 см. Оба значения удовлетворяют неравенству треугольника.

Ответ: 4 см — нет; 18 см — нет; все целые варианты для равнобедренного треугольника: 7 см и 11 см.