13. Грузовик взял на буксир легковой автомобиль массой 2,4 т и, двигаясь равноускоренно, за 40 с проехал путь 200 м. На сколько удлинился во время буксировки трос, соединяющий автомобили, если его жёсткость 2·10⁶ Н/м? Трением можно пренебречь.

Считаем, что движение началось из состояния покоя. Переведём массу автомобиля: \(m=2.4\) т = 2400 кг.

1. По формуле пути при равноускоренном движении \(s=at^2/2\): \(a=2s/t^2=2\cdot200/40^2=0.25\) м/с².
2. Сила натяжения троса сообщает автомобилю ускорение: \(F=ma=2400\cdot0.25=600\) Н.
3. По закону Гука удлинение троса \(x=F/k=600/(2\cdot10^6)=0.0003\) м = 0.3 мм.

Ответ: трос удлинился на 0,3 мм.