13. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.

Решение:

При броске игральной кости возможны следующие исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Всего 6 исходов.

Числа, меньшие 4: 1, 2, 3. Всего 3 исхода.

Вероятность выпадения числа меньше 4 при одном броске: \( P(\text{меньше 4}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Вероятность выпадения числа, не меньшего 4 (т.е. 4, 5, 6) при одном броске: \( P(\text{не меньше 4}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Вероятность того, что хотя бы раз выпадет число, меньшее 4, при двух бросках, проще найти как 1 минус вероятность того, что число, меньшее 4, не выпадет ни разу (т.е. выпадут только 4, 5, 6).

Вероятность того, что при двух бросках выпадут числа, не меньшие 4: \( P(\text{не меньше 4 в обоих бросках}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).

Вероятность того, что хотя бы раз выпадет число, меньшее 4: \( P(\text{хотя бы раз меньше 4}) = 1 - P(\text{не меньше 4 в обоих бросках}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \).

Ответ: 0.75