13. К натуральному числу справа приписали число 12. В результате получилось число на 210 большее изначально. Какое число было изначально?

Решение:

Пусть изначально было число \(x\).

Когда к нему справа приписали число 12, получилось новое число. Это можно записать как \( 100x + 12 \), так как приписывание цифр слева — это умножение исходного числа на 10 (если приписываем одну цифру), на 100 (если две цифры) и т.д., а затем добавление приписанных цифр.

По условию, новое число на 210 больше изначального:

\( 100x + 12 = x + 210 \)

Решаем уравнение:

\( 100x - x = 210 - 12 \) \( 99x = 198 \) \( x = \frac{198}{99} \) \( x = 2 \)

Проверим: Изначальное число — 2. Приписали 12, получилось 212. Разница: \( 212 - 2 = 210 \). Условие выполняется.

Ответ: 2.