7. А) Длина отрезка АВ равна 2\(\frac{3}{7}\) см, а длина отрезка CD составляет 0,7 длины отрезка АВ. Найдите длину отрезка CD. Б) Длина отрезка CD равна 2\(\frac{3}{7}\) см и составляет 0,7 длины отрезка АВ. Найдите длину отрезка АВ.

Решение:

А)

1. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( 2\frac{3}{7} = \frac{2 \times 7 + 3}{7} = \frac{17}{7} \)

Теперь найдем длину отрезка CD, умножив длину отрезка АВ на 0,7:

\( \frac{17}{7} \text{ см} \times 0,7 = \frac{17}{7} \times \frac{7}{10} = \frac{17}{10} = 1,7 \text{ см} \)

Б)

1. Длина отрезка CD равна \( 2\frac{3}{7} = \frac{17}{7} \) см.
2. Так как \( \frac{17}{7} \) см составляют 0,7 длины отрезка АВ, то для нахождения длины отрезка АВ нужно разделить длину отрезка CD на 0,7:

\( \frac{17}{7} \text{ см} : 0,7 = \frac{17}{7} : \frac{7}{10} = \frac{17}{7} \times \frac{10}{7} = \frac{170}{49} \approx 3,47 \text{ см} \)

Ответ: А) 1,7 см, Б) \(\frac{170}{49}\) см (приблизительно 3,47 см).